使用imatest软件帮助校正畸变

Imatest的测试卡和软件可以帮助用户测量和分析成像系统的特性和参数。很多时候，这些测试结果被用来作为图像质量的度量，或者预测你拍摄图像质量的极限水平。

有一些Imatest给出的测试结果，是可以用于图像校正的。可直接用来纠正测量出的误差。不必购买新的硬件，无需主观判断，有时候问题的解决方法可以是一个数学模型和简单的计算。一旦你测量了Imatest的这些参数，你可以纠正他们，从而最大限度地减少（或完全去除）它们造成的影响。这通常是通过一个专用的图像信号处理芯片（ISP）完成的，从原始传感器数据RAW转换成一幅合适的图片。

在Imatest中，我们非正式地称之为“闭环”，它完成了从测试相机到校正相机的循环（某种形式的调整）。

今天，我们要谈谈如何从Imatest中提取径向畸变的测量数据，并用它们来校正相机的畸变（无需购买新的镜头）。

使用Imatest帮助校正畸变

径向几何失真

几何失真，用来的描述图像的扭曲形状，与相机真正遵循一个简单的针孔相机模型成像情况进行对比。（因此，我们不是在这里谈论透视失真）。最明显的效果是，场景中的直线弯曲成图像中的曲线。

几何失真并不总是件坏事——有时也会为艺术效果选择曲线镜头，或使用广角镜头时忽略畸变，因为这就是欣赏者期望看到的情况。然而，用户的研究表明，大多数观众对每天看到的图片的畸变程度，主观接受度是有限的。

特征化（和校正）几何失真是许多应用场景所需要的，比如在三维空间中定位一个点，对于计算机视觉或交多张图像拼接在一起的VR应用等等，都需要精确的校正。

这种几何失真几乎总是由于镜头的设计和结构带来的，它通常被建模为（1）纯径向和（2）径向对称。

纯径向畸变意味着无论在像场中的哪一个点，唯一决定畸变的因素是，它离图像的中心有多远。（为了简单起见，我们在此假定图像的中心是系统的光学中心，尽管这通常是需要提前测量的。）假设几何失真是径向的，可以减少问题的复杂性。因为无需考虑二维图像的两个维度（x和y表示在每个像素的位置），我们只需要确定一个维度（半径方向的位移）。

通过使用SFRPlus，Checkboard，或Dot Pattern模块，Imatest可以从一幅拍摄过的测试卡图片来测量相机系统的径向失真。

Imatest中的畸变系数

Imatest可以返回两种不同类型径向畸变的描述。这两种畸变都是用多项式近似的失真函数描述的，但这两个多项式代表不同的东西。在许多情况下，它们在功能上是相同的，并且可以从一种形式转换为另一种形式。（为简单起见，我们忽略了这里Imatest提供和标注的tan/arctan 逼近值）

我们作如下定义：

* rd是一个点的畸变半径，也就是它到图像中心的距离
* ru是一个点未畸变的半径，在未畸变的图像中它到图像中心的距离

* 函数rd=f(ru)被称为正向变换因为它采用了一个未畸变的半径值，并把它转     化为一个畸变的半径。也就是说，它适用于镜头发生畸变的点。

* 函数ru=f−1(rd)被称为反向变换，是为了与正向变换进行对比，它校正了镜  头的畸变值

* P（⋅）表示一个多项式函数

SFRplus和Checkboard模块会返回描述纠正畸变的反向变换后的畸变系数，ru=f-1(rd)，下方为Rescharts模块的分析结果：

Dot Pattern模块返回一个不同参数的径向畸变的多项式的系数，称为局部几何失真（LGD），或有时也称为光学畸变。以下是基于ISO 17850和CPIQ标准给出的测试结果。

基于CPIQ的畸变分析结果

LGD被定义为相对于真实误差的径向误差，为百分比（即乘以100）：

LGD=100*（rd-ru)/ru

通过将LGD考虑为一个相对畸变图像半径的多项式函数，P（rd），我们可以重新安排这个方程式的两边产生更有用的方程，有理多项式的畸变校正反向变换形式。因此，点状图结果可以向SFRplus/Checkboard那样用同样的方法（虽然我们会用规则的多项式拟合近似代码示例直接取代有理多项）。

                                          ru=rd/（P（rd）/100+1）=f-1(rd)

通过再采样畸变校正

图像传感器的像素阵列基本上是一个规则间隔的网格光照取样。然而，光落在上面的模式已经被镜头扭曲了，因此当传感器定期地对光进行采样时，这些光在进入镜头之前就不是有效的光照样本了。我们的补救方案可以描述如下：

我们创建一个新的无失真，规则间隔的网格（一个新的像素阵列）。在每一个“虚拟传感器”像素的位置，我们重新从所观察到的图像采样图像数据，在该图像中的这个位置，传感器像素已经进行了失真预测。因此，畸变图像被用网格重新采样，它经历了相同的畸变，但采样结果会再次有规律的展现间隔-有效地消除失真。说明如下：

每个上层的网格线的交点代表了我们生成的像素位置，在未畸变图像中（像素的在我们的“虚拟传感器”的位置）。显然，我们在此已经减少了“像素”来增加易读性。图像的下部代表畸变图像，当网格被扭曲后，采样网格覆盖在其上。上面的规则间隔的阵列位置将被用从下方畸变图像的不规则采样数据填充，如所示的扭曲的网格交点位置。

为了看的更明显，红色箭头从上面图像的网格交点下降到下面图像中相应的网格交点。这些可对比结束位置的蓝色箭头，表明这是否有像素取样不失真。（很明显，如果像素取样位置没有畸变，即使用了蓝色箭头位置，那么输出图像将规则的从畸变的图像采样，本身也会畸变。）

畸变与未畸变的位置对应